En fait, on ne devrait pas comparer des pommes et des poires. Mais en topologie, une branche des mathématiques, on est obligé de le faire : les pommes et les poires sont considérées comme topologiquement identiques parce qu’elles n’ont pas de trou - contrairement aux cercles de pâte et aux tasses de café, qui en ont tous deux un (dans la tasse, le trou dans l’anse) et sont donc également topologiquement identiques. De manière plus abstraite, en physique, les systèmes quantiques peuvent également avoir une certaine topologie de pomme ou de rond de pâte, qui s’exprime dans les états d’énergie et le mouvement des particules. Les chercheurs s’intéressent beaucoup à de tels systèmes, car leur topologie les rend robustes au désordre et à d’autres influences perturbatrices qui sont toujours présentes dans les systèmes physiques naturels.
La situation devient particulièrement intéressante lorsque les particules d’un tel système interagissent entre elles, c’est-à-dire qu’elles s’attirent ou se repoussent, comme les électrons dans les corps solides. Il est toutefois extrêmement difficile d’étudier conjointement la topologie et les interactions dans les corps solides. Des chercheurs dirigés par Tilman Esslinger ont réussi à mettre en évidence des effets topologiques dans une sorte de solide artificiel dans lequel on peut activer ou désactiver les interactions à l’aide de champs magnétiques. Leurs résultats, qui viennent d’être publiés dans la revue Science, pourraient être appliqués à l’avenir dans les technologies quantiques.
Transport par topologie
Zijie Zhu, doctorant dans le laboratoire d’Esslinger et premier auteur de l’étude, et ses collègues ont construit le solide artificiel à partir d’atomes extrêmement froids (atomes de potassium fermioniques), qui ont été piégés dans des grilles spatialement périodiques à l’aide de rayons laser. D’autres rayons laser ont fait en sorte que la profondeur des emplacements de grille voisins diminue et augmente de manière cyclique. Au bout d’un certain temps, les chercheurs ont mesuré les positions des atomes dans le réseau, dans un premier temps sans interaction entre les atomes. Ils ont alors observé qu’en raison de la topologie en forme de cercle de pâte des états d’énergie dans le potentiel périodique, les particules étaient transportées plus loin dans la même direction à chaque répétition du cycle d’un emplacement de grille.
Mais que se passe-t-il si l’hélice se heurte à un obstacle ? Dans l’expérience des chercheurs, cet obstacle était un rayon laser supplémentaire qui limitait la liberté de mouvement des atomes dans le sens de la longueur. Après une centaine de tours de vis, les atomes se sont en quelque sorte heurtés à un mur. Ce mur représente, pour rester dans l’image, une topologie de pomme dans laquelle le pompage topologique ne fonctionne plus.
surprenant retournement
De manière surprenante, les atomes ne se sont pas simplement arrêtés contre le mur, mais se sont soudainement retournés. L’hélice se déplaçait donc maintenant à l’envers, bien qu’elle continuait à tourner dans le sens des aiguilles d’une montre. Esslinger et ses collaborateurs expliquent cette inversion par le fait qu’il existe deux topologies de boules de pâte dans la grille - l’une avec une boule de pâte qui tourne dans le sens des aiguilles d’une montre et l’autre dans le sens inverse. Sur le mur, les atomes peuvent passer d’une topologie à l’autre et ainsi inverser leur sens de déplacement.Les chercheurs ont alors activé une interaction répulsive entre les atomes et ont observé ce qui se passait. Là encore, ils ont eu une surprise : les atomes se sont retournés contre une barrière invisible avant même d’avoir atteint la paroi du laser. "Grâce à des calculs de modélisation, nous avons pu montrer que cette barrière invisible était créée par les atomes eux-mêmes en se repoussant les uns les autres", explique la doctorante Anne-Sophie Walter.
