L’ETH mise sur les ordinateurs comme tuteurs supplémentaires en mathématiques

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Chaque année, des centaines d’étudiants de l’ETH suivent des cours de mathématiques de base. Désormais, les enseignants misent sur des séquences d’exercices sur ordinateur. Une interview sur le potentiel d’une nouvelle méthode qui a mis près de deux décennies à s’imposer.

"Dans un cours magistral de 700 étudiants, un outil qui permet aux étudiants de s’entraîner individuellement sur ce dont ils ont besoin est extrêmement bienvenu".



Quels sont les avantages pour les étudiants ?
Steiger : Les bases des mathématiques doivent avant tout être pratiquées. Avec les exercices de la pile, les étudiants peuvent le faire aussi souvent et aussi souvent qu’ils le souhaitent. Et ils reçoivent immédiatement un feedback. Cela rencontre un grand succès. Nous le voyons dans les feedbacks sur les cours, mais aussi dans les statistiques : Les étudiants s’y exercent souvent et beaucoup.

Akveld : ...et cela nous aide à notre tour, nous les enseignants : Plus ils s’entraînent, plus nous voyons où les étudiants font des erreurs. Avec Stack, toutes ces informations sont centralisées et, sur la base des analyses, nous pouvons intégrer des conseils et des indications spécifiques dans les exercices.

En plus de la collection de questions, vous avez développé un entraîneur intégral. Pourquoi cela ?
Steiger : Nous constatons de grandes différences de niveau en matière d’intégration. Selon la matière principale au gymnase et l’expérience, certains étudiants débutants maîtrisent la matière, d’autres ont encore besoin d’entraînement. Dans un cours magistral de 700 étudiants, un outil permettant aux étudiants de s’exercer individuellement sur ce dont ils ont besoin est extrêmement bienvenu.

Comment fonctionne l’entraîneur ?
Steiger : Avec l’entraîneur intégral, les étudiants peuvent d’abord s’exercer individuellement et aussi souvent que nécessaire aux différentes techniques qu’il faut maîtriser, avec des aides sous forme d’indications ou de feedbacks automatisés. A la fin, ils reçoivent des exercices plus ouverts pour lesquels ils doivent choisir la bonne technique et l’appliquer ensuite. Nous avons réfléchi à la structure des exercices et aux aides, puis nous avons programmé l’entraîneur à l’aide de Stack. Nous avons ainsi pu montrer qu’avec cet outil, il n’est pas seulement possible de numériser des collections d’exercices, mais de construire de véritables formations avec une structure et des processus spécifiques.

L’outil pourrait-il être utilisé en dehors de l’EPF ?
Steiger : Oui, il y a aussi des demandes d’écoles secondaires en Suisse et à l’étranger. Il existe une communauté très active autour des questions de la pile, le tout est open source (le code source est public, ndlr) et l’échange est très intense et rapide. L’avantage des questions de la pile, c’est qu’on peut les partager très facilement. Nous profitons de ce que les autres élaborent.

Où en est l’EPFZ au niveau international dans l’utilisation de Stack ?
Steiger : Nous n’avons commencé à utiliser STACK que récemment, mais nous avons déjà suscité de l’intérêt avec l’entraîneur intégral. L’université d’Édimbourg, où Chris Sangwin, le développeur de Stack, enseigne, est en tête de liste. L’Open University, une université à distance, utilise également l’outil de manière intensive. Dans de nombreux pays, il existe des coopérations entre universités qui construisent ensemble des bases de données d’exercices de mathématiques pour Stack. La Bavière veut bientôt introduire Stack dans les lycées. Le sujet est en train de prendre son envol.

"Cet outil me permet de mettre en OEuvre des idées didactiques que je porte en moi depuis longtemps et qui devraient contribuer à rendre les mathématiques accessibles à tous".



L’outil peut-il également être utilisé pour les examens ?
Akveld : Oui, les étudiants de première année d’un cours d’analyse viennent de passer leur premier examen avec Stack. Stack pourrait devenir assez décisif pour les examens de mathématiques à l’EPF, car nous avons de plus en plus d’étudiants à examiner, mais nous ne pouvons pas suivre avec le personnel. La solution conventionnelle aurait été de faire plus d’examens à choix multiples, car ils peuvent aussi être corrigés de manière automatisée. Mais les questions à choix multiples sont limitées dans ce qu’elles permettent de vérifier. Avec Stack, nous gardons plus de liberté dans la conception des épreuves, mais nous pouvons quand même les évaluer automatiquement. De plus, la réalisation est plus simple, car grâce à la randomisation, chaque étudiant reçoit des tâches avec des valeurs spécifiques.

Quelles sont les limites de cette méthode ?
Steiger : Avec Stack, nous pouvons vérifier ou pratiquer des choses qui demandent des expressions mathématiques. Et c’est surtout le cas pour les bases. Dans les études de mathématiques, il s’agit alors plutôt d’une manière de penser et de concepts, et de la manière dont ils sont liés. Pour cela, Stack est moins bien adapté que pour des problèmes de calcul, comme ceux que nous posons aux ingénieurs et aux scientifiques.

En quoi cette méthode change-t-elle vos cours ?
Akveld : Les étudiants restent ainsi plus actifs. Il y a toujours des séquences dans le cours où je déduis des méthodes de résolution pour certains problèmes. La présentation de ces séquences n’est pas particulièrement passionnante, ni pour les professeurs ni pour les étudiants. Je peux remplacer ces séquences par des séquences dans Stack, dans lesquelles les étudiants suivent eux-mêmes la méthode de résolution étape par étape avec des aides. Ils comprennent ainsi souvent plus facilement que lorsqu’ils me regardent.

Nous nous souvenons tous de cette sensation oppressante que nous avons eue en cours de maths, lorsque nous restions bloqués sur le tableau à la moitié de la déduction...
Akveld : Exactement - et ensuite vous ne faites que prendre des notes sans rien comprendre. Si je propose à la place un module d’apprentissage avec des questions de pile à la maison, vous appuyez simplement sur "refresh" et recommencez jusqu’à ce que vous compreniez. Si je propose aux étudiants des questions de préparation, je peux en outre intégrer des conseils et de l’aide là où l’expérience montre qu’ils font souvent des erreurs. Et s’ils arrivent ensuite en cours préparés, je peux mieux utiliser le temps de cours pour parvenir à une compréhension plus approfondie de la matière.

Vous investissez beaucoup de temps dans cette méthode. Qu’est-ce qui vous motive ?
Akveld : Cet outil me permet de mettre en OEuvre des idées didactiques que je porte en moi depuis longtemps et qui devraient contribuer à rendre les mathématiques accessibles à tous. Je suis convaincue que la compréhension des mathématiques augmente avec chaque exercice résolu. Il faut beaucoup de réflexion individuelle. Et pour cela, Stack est un bon outil.

Steiger : ...oui, ma tâche est d’amener le plus grand nombre d’étudiantes et d’étudiants le plus loin possible. Et comme ils sont très différents, nous avons besoin de moyens et de méthodes très variés. Je veux donner à tous la possibilité de comprendre les mathématiques nécessaires à leur discipline. Stack est un moyen de plus d’y parvenir précisément.

Michael Walther