Les ordinateurs quantiques promettent de résoudre certains problèmes de calcul beaucoup plus rapidement que les ordinateurs classiques. Dans quelle mesure est-ce vrai ou du moins réaliste ?
Torsten Hoefler : D’un point de vue général, cette affirmation est correcte. Les ordinateurs quantiques peuvent effectivement résoudre certains problèmes de calcul beaucoup plus rapidement que les ordinateurs classiques. Je dirais qu’ils sont effectivement capables de réduire le temps de calcul de plusieurs décennies ou années à quelques heures, voire quelques minutes. C’est vrai, mais ce n’est pas réaliste pour tous les problèmes de calcul.
Pour quels problèmes les ordinateurs quantiques ne sont-ils pas plus rapides ?
Torsten Hoefler : Si nous voulons par exemple faire des prévisions météorologiques ou des simulations climatiques beaucoup plus rapidement, je ne vois pas aujourd’hui comment on pourrait accélérer considérablement ces applications avec un ordinateur quantique. De même, je ne vois pas comment on pourrait aujourd’hui accélérer considérablement l’apprentissage automatique avec un ordinateur quantique. De même, pour la dynamique des fluides dans les turbulences, nous n’obtiendrons probablement pas d’avantage pratique avec les algorithmes quantiques actuels dans un avenir prévisible.
Voyez-vous des domaines d’application dans la recherche fondamentale ou dans l’industrie où les ordinateurs quantiques pourront faire valoir leurs avantages dans un avenir proche ?
Torsten Hoefler : Jusqu’à présent, nous savons avec certitude que les ordinateurs quantiques sont extrêmement pertinents pour un grand nombre de domaines de recherche et de développement. Je pense à des problèmes tels que le décryptage des procédés cryptographiques connus basés sur la décomposition en facteurs premiers. Ou lorsqu’il s’agit de simuler des systèmes chimiques avec une très grande précision, le calcul quantique a un énorme potentiel d’amélioration.
En outre, le calcul quantique est très prometteur pour des domaines de recherche tels que la simulation des propriétés des matériaux basées sur des phénomènes quantiques, de nouveaux médicaments pour l’avenir, l’invention de nouveaux engrais ou la compréhension du fonctionnement des systèmes biologiques. Dans tous ces domaines, les ordinateurs quantiques peuvent jouer un rôle crucial pour accélérer les calculs.
Mais c’est encore une vision d’avenir ?
Torsten Hoefler : Oui, mais même si le calcul quantique ne peut pas encore s’appliquer à toutes les questions ouvertes dans ces domaines, nous voyons clairement un moyen de mieux exploiter le potentiel des ordinateurs quantiques. Cela ne s’applique toutefois pas à tous les algorithmes. On ne peut pas prendre n’importe quel algorithme, le faire tourner sur un ordinateur quantique et les calculs seront automatiquement plus rapides. En principe, les ordinateurs quantiques peuvent résoudre n’importe quel problème de calcul, mais la question cruciale pour leur application est de savoir quels problèmes ils résolvent en pratique plus rapidement ou à moindre coût que les ordinateurs classiques.
Dans quelle mesure révisez-vous l’hypothèse selon laquelle les ordinateurs quantiques sont toujours plus rapides que les ordinateurs classiques ?
Torsten Hoefler : Certains partent du principe que les ordinateurs quantiques sont fondamentalement plus rapides, parce qu’ils sont par exemple capables de résoudre de nombreux problèmes en un nombre d’étapes quadratiquement inférieur. Mais une seule étape de calcul quantique est beaucoup plus lente qu’une étape classique. En raison des principes de la mécanique quantique tels que la superposition, l’interférence ou l’intrication, moins d’étapes de calcul sont nécessaires pour résoudre un problème donné. C’est la raison pour laquelle les ordinateurs quantiques promettent de résoudre certains problèmes plus rapidement que les ordinateurs classiques. Cependant, il serait faux de croire que les ordinateurs quantiques peuvent résoudre n’importe quel problème beaucoup plus rapidement que les ordinateurs classiques.
Pourquoi en est-il ainsi ?
Torsten Hoefler : Dans la conception actuelle des ordinateurs quantiques, chaque étape de calcul est plus lente qu’une étape de calcul classique correspondante. Cela est dû à la grande complexité de la correction des erreurs et des différentes étapes d’un calcul quantique. En outre, depuis 60 ans, l’industrie du traitement classique des données a tellement fait progresser les technologies qu’elles sont devenues extrêmement rapides. Aujourd’hui, un ordinateur classique peut effectuer des millions, voire des milliards d’étapes de calcul par seconde. Un ordinateur quantique, en revanche, ne peut exécuter que des centaines de milliers, voire des millions d’étapes par seconde. C’est pourquoi les ordinateurs quantiques ne sont pas toujours supérieurs. Nous essayons de réfuter cette idée erronée de supériorité quantique universelle. Mais je suis très optimiste quant à notre capacité à construire des ordinateurs quantiques fiables.
Quelles sont les conclusions scientifiques auxquelles vous êtes parvenus dans votre étude ? Pour quels types de problèmes les ordinateurs quantiques sont-ils les plus rapides ?
Torsten Hoefler : Nous avons comparé les performances d’une puce classique leader sur le marché à celles d’une puce quantique conçue de manière optimiste, et ce pour le même problème. De cette manière, nous avons été les premiers à déterminer exactement ce qui est nécessaire pour que les ordinateurs quantiques obtiennent un réel avantage en termes de vitesse. Notre analyse montre que, pour pratiquement tous les algorithmes, l’ordinateur classique est plus rapide pour les problèmes de très petite taille et l’ordinateur quantique pour les problèmes de très grande taille. Cela s’explique par le fait que le temps nécessaire à la résolution de certains problèmes sur un ordinateur quantique croît plus lentement avec la taille des problèmes que sur les ordinateurs classiques (voir graphique). C’est ce que nous appelons le "speedup quantique" ou l’accélération du calcul quantique.
Nous constatons également que les ordinateurs quantiques sont généralement plus rapides et plus pratiques pour les grands problèmes de calcul avec de petites données, mais qu’ils ne sont pas pratiques pour les problèmes de big data. En raison de la bande passante limitée en entrée et en sortie, les grandes quantités de données sont un problème que les ordinateurs classiques calculent plus rapidement. En outre, les ordinateurs classiques résolvent également un problème de recherche dans une base de données plus rapidement qu’un ordinateur quantique. C’est pourquoi les ordinateurs quantiques ont fait l’objet d’un engouement injustifié dans le contexte du Big Data.
L’une de vos conclusions est qu’une "accélération quadratique" pour les ordinateurs quantiques n’est pas suffisante pour exploiter réellement leurs avantages potentiels en termes de vitesse.
Torsten Hoefler : Dans notre étude, nous montrons que les accélérations quadratiques, qui réduisent le temps de calcul en prenant la racine carrée du temps d’exécution d’un algorithme, ne sont pas suffisantes pour obtenir des avantages quantiques pratiques dans un avenir prévisible.
Nous constatons que si seules des augmentations quadratiques de la vitesse sont mises en œuvre, le calcul quantique pour de nombreux problèmes prendra toujours plusieurs mois. Dans la pratique, c’est trop lent et trop cher. Nous en déduisons qu’il faut au moins des accélérations cubiques ou quartiques, basées sur la troisième et la quatrième racine, car ce n’est qu’alors que des milliers ou des millions d’opérations de calcul sont réalisables. Mais même les accélérations cubiques ou quaternaires ne constituent que l’exigence la plus basse.
Il est nécessaire de se concentrer sur les accélérations exponentielles, pour lesquelles le temps de fonctionnement de l’algorithme quantique est le logarithme du temps de fonctionnement de l’algorithme classique. Les candidats les plus prometteurs pour obtenir de véritables avantages quantiques pratiques sont donc les problèmes impliquant de petites quantités de données et une accélération exponentielle.
"Nous devons inventer de nouveaux algorithmes quantiques à haut débit. Actuellement, nous ne disposons que d’une poignée d’algorithmes quantiques de base".
Que faut-il faire différemment pour parvenir à de véritables calculs quantiques à grande vitesse ?
Torsten Hoefler : Une clé décisive pour accélérer les calculs quantiques est l’utilisation de nouveaux algorithmes quantiques. Sans améliorations significatives des algorithmes, il est peu probable que même certaines des applications souvent citées se traduisent réellement par un avantage quantique dans la pratique. D’un point de vue pratique, la plupart des algorithmes quantiques disponibles aujourd’hui ne permettent pas une véritable accélération du calcul quantique. Même si nous savons que les algorithmes cubiques, quaternaires ou exponentiels accélèrent davantage le calcul quantique que les algorithmes quadratiques, la situation réelle est toujours telle qu’à ce jour, nous ne connaissons pas beaucoup de tels algorithmes d’accélération.
Actuellement, de nombreux algorithmes d’accélération quantique sont basés sur l’"accélération quantique" quadratique, qui s’appuie sur le célèbre algorithme de Grover. Nous soutenons qu’il ne suffit pas de développer davantage d’algorithmes dans le style de Grover. Pour développer de nouveaux algorithmes quantiques qui entraînent réellement une accélération du calcul, la recherche doit se concentrer sur des algorithmes qui, dans la pratique, rendent effectivement possible un calcul quantique plus rapide. Dans le cas contraire, les ordinateurs quantiques ne pourraient pas dépasser les ordinateurs classiques les plus rapides.
Que demande-t-on aux informaticiens pour accélérer réellement les calculs quantiques ?
Torsten Hoefler : Nous devons inventer de nouveaux algorithmes quantiques à grande vitesse. Le grand défi est que nous ne disposons actuellement que d’une poignée d’algorithmes quantiques de base, comme l’algorithme de Grover ou l’algorithme de Shor, qui sont largement utilisés en chimie ou en cryptographie. Il est très difficile de développer de nouveaux algorithmes fondamentaux. La mécanique quantique étant un concept mathématique complexe, comprendre comment le traduire en algorithmes quantiques utiles relève de l’exploit. En règle générale, environ un algorithme fondamental est développé par décennie.
Quelles sont les prochaines étapes dans le développement d’algorithmes quantiques, notamment à l’ETH Zurich ?
Torsten Hoefler : Nous avons besoin de plus d’informaticiens et de mathématiciens pour étudier de nouveaux algorithmes quantiques. Jusqu’à présent, il est très difficile de trouver d’excellents scientifiques pour les algorithmes quantiques. Une grande opportunité consiste à combiner ce besoin avec la mission d’enseignement de l’ETH Zurich et à encourager la prochaine génération de scientifiques à s’intéresser à la conception d’algorithmes quantiques. Avec le Quantum Center, nous pouvons réunir des mathématiciens, des informaticiens, des physiciens et des ingénieurs pour travailler ensemble sur les ordinateurs quantiques. C’est une chance pour l’ETH.
