Environ 500 millions de cubes Rubik ont été vendus à ce jour dans le monde. Il s’agit donc du jeu de réflexion le plus populaire. Selon des estimations, une personne sur sept l’a déjà tenu en main. "Je ne voulais pourtant pas créer de jouet", a raconté Erno Rubik lors d’un entretien avec "ETH-News" la semaine dernière à Zurich. C’est le département de mathématiques qui a invité Rubik à l’ETH Zurich, car cette année, son 80e anniversaire coïncide avec le 50e anniversaire de son cube.
En 1974, à l’âge de 30 ans, alors qu’il enseignait l’architecture à Budapest, il s’est penché sur un problème géométrique et sur la manière de le représenter - peut-être sous la forme d’un objet tridimensionnel en forme de cube qui pourrait tourner autour de son axe, selon son idée. Finalement, il a trouvé les réponses à ses questions, écrit Rubik dans son autobiographie : "Ou plutôt, les réponses m’ont trouvé dans un objet 3x3x3 avec des faces rouges, blanches, orange, vertes, bleues et jaunes. Et c’est tout".
Il y a 50 ans, lorsque Rubik a effectué quelques rotations sur son premier modèle en bois peint de couleurs vives, il a été fasciné par la façon dont tout changeait. Mais il dut rapidement constater qu’il ne parvenait plus du premier coup à revenir au point de départ et à rendre les six faces du cube à nouveau unies : "J’étais enfermé dans une escape room que j’avais moi-même conçue, et les règles n’étaient pas écrites sur le mur. Que je suis bête !" Il lui a fallu un mois entier pour rétablir l’état initial. Plus tard, il y est parvenu en une minute.
Le record du monde établi il y a un an est de 3,13 secondes et le speedcubing est devenu un sport populaire avec des compétitions réglementées dans le monde entier. Sa popularité a également été démontrée lors d’une conférence organisée par le département de mathématiques de l’EPFZ en l’honneur de Rubik, à laquelle ont assisté des professeurs, des chercheurs et des étudiants, mais aussi des élèves de l’école primaire. Un jeune garçon a demandé à l’inventeur ce qu’il pensait du fait que les joueurs puissent résoudre son cube en trois secondes. Lorsque le garçon, interrogé par l’animatrice, a répondu qu’il le résolvait en 13 secondes, il a été applaudi.
Brevet pour un jouet logique
Quelle que soit la manière dont on tourne le cube, on n’a toujours qu’une vision limitée. "Le défi, c’est que vous devez voir toutes les faces pour savoir si vous allez résoudre le problème", explique Rubik. C’est pourquoi le cube stimule la capacité de représentation spatiale et a servi d’outil pédagogique à Rubik dans ses cours d’architecture. Lorsque ses amis se sont intéressés à son invention, il s’est rendu compte que le cube était plus qu’un outil pour illustrer les mouvements dans l’espace ; il recelait également un potentiel commercial. En 1975, il a déposé un brevet pour son invention en tant que "jouet logique tridimensionnel". En 1977, le Rubik’s Cube a été vendu pour la première fois dans des magasins de jouets hongrois. Par la suite, des entreprises en Grande-Bretagne et aux États-Unis ont pris en charge la distribution internationale.Rubik se décrit lui-même comme "un homme qui aime jouer - un homo ludens". Tout petit déjà, il cherchait des énigmes et s’y plongeait pendant des heures : "L’une de mes activités préférées était de développer des stratégies pour trouver des solutions nouvelles et plus efficaces". Il souligne à cet égard que la résolution d’énigmes n’est pas simplement un divertissement ou un passe-temps : "Les énigmes font ressortir des qualités importantes en chacun de nous : la concentration, la curiosité, le plaisir de jouer, l’ardeur à trouver une solution. Ce sont les mêmes qualités qui sont à la base de toute créativité humaine".
Des trillions de possibilités
En tant que jeu intellectuel exigeant, le cube se prête en outre parfaitement à l’apprentissage de l’algèbre et de l’algèbre informatique, ont expliqué des scientifiques lors de la conférence déjà mentionnée à l’EPF. "Quand j’étais jeune et que j’ai tenu le cube pour la première fois, j’ai tout de suite été fasciné", a raconté Martin Kreuzer, professeur de mathématiques à l’université de Passau : "En mathématiques, il ne s’agit pas tant d’apprendre que d’être capable de résoudre des problèmes et le cube est un problème particulièrement joli".La théorie des groupes peut aider à résoudre ce problème. Si l’on considère le cube comme un modèle mathématique, on obtient un groupe de mouvements qui peut être appliqué à chaque état. Chaque série de rotations du cube correspond à un élément du groupe et chaque état du cube peut être décrit par la position et l’orientation des petits cubes. La théorie des groupes permet de calculer le nombre d’états possibles : Plus de 43 billions - un nombre énorme à 20 chiffres.
En appliquant de manière répétée une certaine séquence de quatre rotations, le cube peut être ramené à son état initial. Cette séquence est appelée "commutateur" dans le jargon technique. "La résolution du cube de cette manière est certes assez lente, mais elle donne aussi un aperçu de la structure du groupe", a expliqué Kreuzer.
Recherche du nombre de Dieu
Mais comment résoudre l’énigme du cube le plus rapidement possible’ Ou, en d’autres termes, combien de rotations au maximum seraient nécessaires à une puissance omnisciente pour ramener n’importe quelle configuration du cube à son état initial’ La recherche de ce nombre de Dieu a duré des décennies. Ce n’est qu’en 2010 qu’une équipe de chercheurs a réussi à analyser l’ensemble des 43 billions de positions possibles du cube grâce à l’amélioration de la puissance des ordinateurs et à des algorithmes sophistiqués. Le résultat : le nombre de Dieu est étonnamment petit, il est de 20.Pour trouver un algorithme qui résout le cube de Rubik avec le plus petit nombre de rotations possible, on peut représenter les configurations possibles du cube comme un réseau géant dont les n½uds sont reliés entre eux lorsque deux configurations peuvent être converties l’une en l’autre par une rotation. "En informatique, nous appelons ces réseaux des graphes", a expliqué Václav Rozhon, informaticien au département Informatique de l’ETH et à l’institut bulgare d’intelligence artificielle INSAIT, fondé en collaboration avec l’ETH et l’EPFL. Cela permet également de représenter des réseaux routiers ou des amitiés dans des réseaux sociaux.
