Migliaia di nodi trasformabili

Basandosi sui risultati della teoria dei nodi e utilizzando la simulazione fisica, i ricercatori della Facoltà di Scienze informatiche e delle comunicazioni (IC) hanno creato un insieme di migliaia di nodi elastici diversi che possono essere utilizzati per progettare nuove strutture.

I nodi sono utilizzati quotidianamente in un’ampia varietà di applicazioni. Garantiscono la sicurezza durante le attività all’interno e all’esterno, come la navigazione in barca o a vela. Sono utilizzati come suture chirurgiche o come decorazioni. In natura si trovano persino su scala nanometrica, ad esempio nelle molecole di DNA.

I nodi elastici sono quelli che, in assenza di attrito, ritornano alla loro forma originale. Esistono nodi elastici aperti, legati con un unico filo ad entrambe le estremità, che tornano ad essere dritti, e nodi elastici chiusi, in cui le estremità del filo usato per legarli sono state attaccate l’una all’altra. Questi ultimi tendono a ritornare alla forma curva.

Nello studio dei nodi chiusi, i ricercatori del Geometric Informatics Laboratory guidati dal professor Mark Pauly, insieme a colleghi canadesi e statunitensi, hanno scoperto migliaia di nodi trasformabili, tra cui tre nuove forme che il nodo a figura di otto può assumere, raddoppiando il numero di nodi finora registrati nella letteratura scientifica.

Per fare queste scoperte, il team ha prima sviluppato una pipeline computazionale che combina il campionamento spaziale casuale e la simulazione fisica per trovare in modo efficiente gli stati di equilibrio stabile dei nodi elastici. Utilizzando i risultati della teoria dei nodi, hanno testato la loro pipeline su migliaia di tipi di nodi topologici diversi per creare un ampio set di dati di nodi multistabili.

"Applicando una serie di filtri a questi dati, abbiamo scoperto nodi trasformabili con interessanti proprietà fisiche e belle forme geometriche", spiega Michele Vidulis, assistente di dottorato e autore principale dell’articolo Computational Exploration of Multistable Elastic Knots.

"Questa ricca serie di forme affascinanti può essere creata semplicemente annodando un filo elastico. Abbiamo notato che questi oggetti apparentemente semplici possono talvolta avere decine, persino centinaia di forme diverse e stabili. I nuovi modelli geometrici che abbiamo identificato sono stati a volte sorprendenti. Ad esempio, abbiamo osservato che la maggior parte delle forme preferite dei nodi elastici sono piatte, mentre poche assumono forme tridimensionali", continua Michele Vidulis.

Il team ha effettuato un’analisi approfondita dei tipi di nodi che ha rivelato nuovi modelli geometrici e topologici con principi costruttivi mai visti nei tipi di nodi precedentemente elencati. Questo dimostra come i nodi elastici multistabili possano essere utilizzati per progettare nuove strutture.

"Grazie alla nostra ricerca, possiamo vedere che i nodi elastici sono utilizzati nel processo di progettazione di strutture auto-dispiegabili come tende istantanee o rifugi di emergenza leggeri. È possibile progettare nuovi metamateriali combinando diversi elementi elastici annodati per creare una rete dal comportamento meccanico complesso", spiega Michele Vidulis.

Il team ha anche creato puzzle divertenti e attraenti. Una delle loro sfide consisteva nel deformare un nodo elastico e trovare manualmente alcune delle interessanti forme geometriche che i ricercatori avevano calcolato con i loro algoritmi.

Per quanto queste scoperte siano soddisfacenti, Michele Vidulis e il team ritengono che questo lavoro apra la strada ad altri potenziali percorsi di ricerca. "Vogliamo esplorare la progettazione di strutture auto-dispieganti e stiamo valutando la possibilità di accoppiare aste elastiche con materiali in tessuto. Inoltre, nonostante la simulazione di migliaia di nodi diversi, il nostro studio ha solo scalfito la superficie dei milioni di nodi conosciuti. Abbiamo anche in programma di studiare serie più complesse di sistemi annodati, in cui il modo in cui i singoli componenti sono annidati l’uno nell’altro potrebbe rivelare nuove proprietà meccaniche", conclude.