Ad oggi sono stati venduti circa 500 milioni di cubi di Rubik in tutto il mondo. Questo lo rende il rompicapo di maggior successo. Secondo le stime, una persona su sette lo ha tenuto in mano almeno una volta. "Non volevo creare un giocattolo", ha dichiarato Erno Rubik durante un’intervista con "ETH News" a Zurigo la scorsa settimana. Rubik era stato invitato al Politecnico di Zurigo dal Dipartimento di Matematica perché quest’anno il suo 80° compleanno coincide con il 50° anniversario del suo cubo.
Nel 1974, all’età di 30 anni, stava lavorando come docente di architettura a Budapest su un problema geometrico e su come poteva essere visualizzato - forse come un oggetto tridimensionale a forma di cubo che poteva ruotare sul proprio asse, secondo la sua idea. Alla fine trovò le risposte alle sue domande, scrive Rubik nella sua autobiografia: "O meglio, le risposte mi trovarono in un oggetto 3x3x3 con lati rossi, bianchi, arancioni, verdi, blu e gialli. E così fu".
Quando 50 anni fa Rubik fece qualche giro sul suo primo modello in legno dipinto a colori, rimase affascinato da come tutto cambiasse. Ben presto, però, si rese conto di non essere più in grado di tornare subito al punto di partenza e di rendere nuovamente monocromatici i sei lati del cubo: "Ero chiuso in una stanza di fuga che avevo progettato io stesso, e le regole non erano sul muro. Che stupido!". Gli ci è voluto un mese intero per riportarlo allo stato originale. In seguito, ci è riuscito in un minuto.
Il record mondiale stabilito un anno fa è di ben 3,13 secondi e da allora lo speedcubing è diventato uno sport popolare con competizioni precisamente regolamentate in tutto il mondo. La sua popolarità è stata dimostrata anche in occasione di una conferenza organizzata dal Dipartimento di Matematica dell’ETH in onore di Rubik, alla quale hanno partecipato professori, ricercatori, studenti e alunni delle scuole elementari. Un bambino ha chiesto all’inventore come si sentisse quando i giocatori riuscivano a risolvere il suo cubo in tre secondi. Quando il ragazzo, interpellato dal presentatore, ha risposto che era riuscito a risolverlo in 13 secondi, ha ricevuto un applauso.
Brevetto per un giocattolo logico
Indipendentemente da come si gira il cubo, si ha sempre e solo una visione limitata. "La sfida è che bisogna vedere tutti i lati per sapere se si può risolvere il compito", spiega Rubik. Per questo motivo il cubo promuove la consapevolezza spaziale ed è servito a Rubik come ausilio didattico nelle sue lezioni di architettura. Quando anche i suoi amici si interessarono alla sua invenzione, si rese conto che il cubo non era solo uno strumento per illustrare i movimenti spaziali, ma aveva anche un potenziale commerciale. Nel 1975 chiese un brevetto per la sua invenzione come "giocattolo logico tridimensionale". Nel 1977, il Cubo di Rubik fu venduto per la prima volta nei negozi di giocattoli ungheresi. Successivamente, le vendite internazionali furono affidate a società in Gran Bretagna e negli Stati Uniti.Rubik si descrive come un "uomo che ama giocare - un homo ludens". Già da piccolo cercava i puzzle e passava ore e ore immerso in essi: "Uno dei miei passatempi preferiti era sviluppare strategie per nuove e più efficienti soluzioni". Sottolinea che risolvere enigmi non è un semplice intrattenimento o un passatempo: "Gli enigmi fanno emergere qualità importanti in ognuno di noi: la concentrazione, la curiosità, il gioco, l’ansia di trovare una soluzione. Sono le stesse qualità che stanno alla base di tutta la creatività umana".
Trilioni di possibilità
Come stimolante gioco per il cervello, il cubo è ideale anche per l’apprendimento dell’algebra e dell’algebra informatica, hanno spiegato gli scienziati alla citata conferenza dell’ETH. "Quando ero giovane e ho tenuto il cubo in mano per la prima volta, ne sono rimasto subito affascinato", ha detto Martin Kreuzer, professore di matematica all’Università di Passau: "La matematica non riguarda tanto l’apprendimento, quanto piuttosto la capacità di risolvere problemi, e il cubo è un problema particolarmente bello".La teoria dei gruppi può aiutare a risolvere questo problema. Se consideriamo il cubo come un modello matematico, otteniamo un gruppo di movimenti che possono essere applicati ai rispettivi stati. Ogni sequenza di rotazioni del cubo corrisponde a un elemento del gruppo e ogni stato del cubo può essere descritto dalla posizione e dall’orientamento dei cubetti. La teoria dei gruppi può essere utilizzata per calcolare il numero di stati possibili: Oltre 43 trilioni - un numero enorme con 20 cifre.
Applicando ripetutamente una certa sequenza di quattro rotazioni, il cubo può essere riportato allo stato iniziale. In gergo tecnico, questa sequenza è chiamata commutatore. "Risolvere il cubo in questo modo è piuttosto lento, ma fornisce anche una visione della struttura del gruppo", ha spiegato Kreuzer.
Alla ricerca del numero di Dio
Ma come si può risolvere l’enigma del cubo il più rapidamente possibile?" O, per dirla in altri termini, di quante rotazioni avrebbe bisogno un potere onnisciente per riportare qualsiasi configurazione del cubo al suo stato originale. Solo nel 2010 un gruppo di ricercatori è riuscito ad analizzare tutte le oltre 43 trilioni di posizioni possibili del cubo grazie al miglioramento delle prestazioni dei computer e a sofisticati algoritmi. Il risultato: il numero di Dio è sorprendentemente piccolo, è 20.Per trovare un algoritmo che risolva il cubo di Rubik con il minor numero possibile di rotazioni, le possibili configurazioni del cubo possono essere rappresentate come un’enorme rete i cui nodi sono collegati tra loro se due configurazioni possono essere trasformate l’una nell’altra da una rotazione. "In informatica chiamiamo queste reti grafi", ha spiegato Václav Rozhon, informatico del Dipartimento di Informatica dell’ETH e dell’istituto bulgaro di intelligenza artificiale INSAIT, fondato insieme all’ETH e all’EPFL. Questo può essere utilizzato anche per visualizzare le reti stradali o le amicizie nelle reti sociali.
